Об измерениях шума на 10 GHz

Автор Дмитрий Федоров, UA3AVR

Вторник, 07 Январь 2014

Почему этот диапазон? В принципе, многое из сказанного можно отнести и к другим СВЧ диапазонам с некоторыми корректировками. Постараюсь все написать так, чтобы из текста было ясно, какие моменты критичны или чувствительны к диапазону, а какие нет.

Занимался этим диапазоном последние несколько лет. Он оптимален для DX-связей на СВЧ: поглощение этих частот в атмосфере сравнительно невысокое, уровень рассеяния на осадках по сравнению с более низкочастотными диапазонами (5.7 GHz) выше, улучшение тропосферного рассеяния при грозах делают его привлекательным для наземной связи. Шум неба на этом диапазоне невелик, не намного хуже по сравнению с диапазоном 1296 MHz, в основном, за счет несколько больших потерь в атмосфере. При этом на 10 GHz практически нет индустриальных помех и шумов, мобильной связи, GSM, Wi-Fi и т.п., а используемые антенны узконаправленные, обычно параболические. Деградация на EME трассе на этом диапазоне выше, а доплеровский сдвиг больше, однако первое компенсируется большим усилением парабол при тех же или даже меньших размерах. В общем, диапазон 10 GHz кажется привлекательным для работы, если, стартуя с 23 cm, двигаться вверх по частоте.

Отсутствие индустриальных помех снижает требования к приемным устройствам, МШУ, наличию дополнительных узкополосных фильтров в трактах приема и их динамике. За исключением одного фактора, коэффициента шума. Прием слабых сигналов на любом диапазоне определяется чувствительностью системы, и ее улучшение за счет снижения коэффициента шума приемника это первый и сравнительно недорогой способ двигаться в этом направлении.

Ориентиры по коэффициенту шума на сегодня это цифры 0.7 dB для EME LNA от DB6NT, современные полевые транзисторы могут по заявленным в их datasheets параметрам достичь цифр NF_min=0.35 dB у их затвора (с deembeding, т.е. без учета потерь во входных цепях и за стоком транзистора). Т.е. если стараться улучшить показатели 0.7 dB, то речь может идти о десятых dB.

Попытка улучшить коэффициент шума на десятые dB сталкивается с проблемой измерения, погрешность шумомеров оказывается порядка тех самых десятых, которые мы хотели бы отыграть. На рис. 1 показаны результаты Uncertainty Calculator от Rohde&Shwarz¹ для сравнительно благоприятного случая измерений коэффициента шума.

Рис. 1. Результаты вычислений погрешности измерений коэффициента шума с калькулятором Rohde&Shwarz.

Что нужно вводить в качестве исходных данных для расчета в основном понятно, как считается погрешность можно посмотреть в препринте Rohde&Shwarz. Вопрос у меня вызвала только цифра «SA NF Unc», результат оказывается довольно чувствительным к ней. Она отражает неопределенность коэффициента шума измерителя, т.е. следующего за измеряемым устройством DUT каскада в тракте, внешний усилитель «Ext PA» для снижения коэффициента шума измерителя был включен. Брал ее исходя из результата калькулятора, когда все касающиеся DUT цифры (NF, Gain) нулевые, а VSWR DUT единичные, т.е. как ошибку в определении NF измерителя-анализатора при его калибровке. Но вне зависимости от этой цифры понятно, что на погрешности измерений в целом влияет и погрешность калибровки ENR источника шума, причем, напрямую, влияет рассогласование источника и измеряемого DUT, а добиться хорошего КСВ источника на 10 GHz сложнее, чем на более низких частотах. И речь будет идти о погрешности порядка десятых dB.

Рис. 2. Тестовый МШУ.

Путь улучшить точность измерений, причем, осуществимый не только в специализированных лабораториях – это использование «холодного рупора» RW3BP² и метода Y-фактора с «горячей» и «холодной» шумовыми температурами на входе рупора или измеряемого устройства. Уже первые эксперименты с измерениями на 10 GHz дали результат по погрешности лучше, чем цифры на калькуляторе выше. Для экспериментов был сделан МШУ с хорошим по возможности согласованием по входу WR90, пусть и с потерей коэффициента шума (рис. 2, его данные и приведены в разделе DUT на рис. 1). Простое устройство для измерений (рис. 3): рупор с достаточно широкой диаграммой, около 90^o, направленный в небо под углом 45^o из окна дома, тестовый МШУ, конвертер 10 GHz с увеличенной частотой ПЧ для лучшего подавления зеркального канала, подключенный к измерительному приемнику. Полоса приемника около 120 kHz, кажется узковатой для измерений шума, и показания вольтметра на его выходе подергивались в разные стороны вокруг некоторого среднего значения³.

В качестве «горячей» температуры использовал листы итальянского пенного СВЧ поглотителя, располагаемые в секторе главного лепестка рупора так, чтобы перекрыть по возможности весь сектор, не приближаясь к самому рупору ближе 1-2 lambda. Ожидал, что его шумовая температура близка к температуре физической, естественно, с какой-то погрешностью, связанной с неидеальностью поглотителя и тем, что прямо у окна, там, где располагается устройство, может быть немного теплее по сравнению с температурой у наружной стенки, где удобно расположить термометр, или температурой воздуха из данных метеослужб. На фото рис. 3 видно, что измерения были зимой, поэтому поглотитель оставлял за окном на некоторое время: пористая структура может замедлять его остывание до окружающей температуры.

Рис. 3. Часть измерительной системы, рупор и МШУ.

«Холодная» температура это шум неба. В него дает вклад реликтовый и галактический шум, для измерений можно взять величину 4 K с разбросом 1 K. Кроме того, сюда дает вклад шум атмосферы за счет поглощения на парах воды в ней. На диапазоне 10 GHz он невелик, хотя и больше, чем на 1296 MHz, по величине приблизительного того же порядка: у меня эта величина была ~ 6 K, всего шум неба с учетом атмосферы ~ 10 K. Это при ясной погоде, и стоит помнить, что при плотной облачности, дожде или снеге ослабление в атмосфере и ее шум и, следовательно, вносимый ей вклад в шум неба определить трудно, обычно неизвестны ни плотность облаков, ни интенсивность осадков, на 10 GHz их влияние есть. Ослабление в атмосфере и ее шумовую добавку к температуре неба можно посчитать с помощью калькулятора Atmosphere VK3UM⁴.

Широкая диаграмма рупора, принимающая шум с многих направлений, что-то обязательно зацепит как с горизонта, так и со стены дома. Что-то рупор примет из земли и окружения своими задним и боковыми лепестками, даже если расположить его вертикально вверх, когда весь главный лепесток смотрит в небо. Кроме того, стоит учесть, что атмосферный вклад в «холодную» температуру неба зависит от угла наклона: при разных углах наклона будет разная величина ослабления, а направленный в небо рупор видит разные по толщине слои шумящей атмосферы.

Зная диаграмму рупора все это можно учесть, и такая работа была проделана. По возможности точно посчитал диаграмму на HFSS10 насколько позволяют вычислительные возможности уплотнять сетку расчета, см. прил. 1. Сделано суммирование по слоям (по углу наклона с шагом 9^o) шума неба в секторе 0-90^o (табл. 1) с учетом усиления диаграммы, данные по ослаблению в атмосфере и вносимому ею вкладу в шум неба взяты по калькулятору VK3UM. Результат суммирования по диаграмме рупора дает шум неба 9.9 K.

Таблица 1. Шум неба, Thorn in при разных углах наклона
(WX: 4 ^oC, влажность 59%, 1018.3 гПа, ясно).

elev. deg	atten, dB	T_atten, K	T_space, K	T_horn_in, K	Tatm, K
5	0.607	36.51	4	39.99	280
14	0.219	13.74	4	17.54	279
23	0.135	8.59	4	12.47	281
32	0.100	6.36	4	10.27	279
41	0.081	5.15	4	9.08	279
50	0.069	4.42	4	8.36	280
59	0.062	3.95	4	7.89	279
68	0.057	3.65	4	7.60	280
77	0.054	3.48	4	7.43	282
86	0.053	3.40	4	7.35	280

T_atten– шумовая температура, вносимая атмосферой;
T_space– температура космоса;
T_horn_in– температура неба (в раскрыве рупора);
T_atm – физическая температура атмосферы (вычислена и выведена для контроля при каждом угле наклона).

Результат суммирования по диаграмме рупора – 9.9 K.

Далее следовало учесть то, что рупор собирает с горизонта и стен, рис. 4a, опять же с учетом усиления диаграммы с разных направлений, боковых и заднего лепестков. Тут (в отличие от случая, когда рупор смотрит вертикально вверх, рис. 4б) результат будет зависеть от ориентации рупора, что связано с разной шириной его диаграммы в Е- и Н-плоскостях.

Рис. 4а (слева). Рупор направлен в небо под углом 45 град. Уровень шума на выходе рупора зависит от поляризации; Рис. 4б (справа). Рупор смотрит в зенит, ориентация рупора значения не имеет.

При поляризации, направленной вдоль линии угла стенки и земли (горизонтальной поляризации), собираемый с них шум получается меньше, для другой поляризации (вертикальной) – больше. Для погоды, при которой делались измерения (см. заголовок табл. 1), и горизонтальной поляризации цифры по собранному рупором шуму будут такими (табл. 2):

Таблица 2. Шум «холодного» рупора.

T_amb, K	T_sky, K	T_gnd, K	T_cold, K	δT_sum, K	δT_total, K
277	9.9	14.5	24.0	~ 0.5	~1.2

T_amb– окружающая температура;
T_sky– температура неба (в раскрыве рупора);
T_gnd– добавка к температура неба с земли и стен;
T_cold – «холодная» температура рупора;
δT_sum– ошибка суммирования по диаграмме;
δT_total– ошибка с учетом неопределенности температуры космоса ~ 1 K.

При расчетах полагалось, что шумовая температура земли равна ее физической температуре. В реальности она меньше, и сказать точно насколько не так просто, здесь придется согласиться с некоторым элементом произвола. Мы имеем шум «холодного» рупора 24 K, если землю мы считаем хорошим поглотителем (т.н. абсолютно черным телом) и ее шумовая температура равна той, которую показывает обычный термометр. Для реального горизонта и стен дома цифра 24 K будет верхним пределом того, что может оказаться на «холодном» рупоре. Если мы возьмем цифру 22 K с погрешностью 2 K, то это будет соответствовать шумовой температуре окружения ~ 240 K с разбросом ~ 40 K, относя тем самым его реальную способность шуметь в диапазон разброса ~ 80 K. Диапазон довольно широкий. Кроме того, снижая расчетную температуру земли и увеличивая разброс, можно только ухудшить результат измерений, как по коэффициенту шума устройства, так и по его погрешности. Итак, далее мы отталкиваемся от этой цифры – температуры «холодного» рупора T_cold = 22 K с общей ошибкой ~ 2.5 K⁵.

Далее воспользуемся калькулятором, специально написанным для экспериментов с «холодным» рупором⁶. Он реализует формулу вычисления шумовой температуры приемника,

T_rx = T_hot/(Y-1) - T_cold * Y/(Y-1),

по температуре вычисляет коэффициент шума, а также позволяет оценить их погрешности. Вводим ранее полученные цифры в поля калькулятора, значения Y-фактора 3.227 и его погрешности 0.075, определенные по показаниям вольтметра на выходе измерительного приемника для «холодной» и «горячей» температур. Размер возможной ошибки в «горячей» температуре T_hot = 277 K оцениваем в 10 K, также думая о некотором запасе: возможный меньший шум стен и горизонта скажется и на «горячей» температуре рупора, несколько K тут можно потерять запросто, однако делать корректировку T_hot вниз не будем, снова отказываясь от стремления делать выбор к улучшению результата в ситуации неопределенности.

Нам нужно еще учесть потери в самом рупоре: они немного ослабят сигнал – шум неба, а также добавят немного своего шума к T_cold. В упомянутом калькуляторе опция для вычисления такой добавки есть⁷. По справочнику для волновода из луженой жести с размерами WR90 имеем 0.02 dB для длины равной длине всего рупора, включая раскрыв и волноводную часть⁸. Это цифру и примем за величину потерь в рупоре. Добавка составит 1.17 K, в итоге «холодная» температура у самого МШУ будет 23.17 K.

И последнее что нужно учесть это рассогласование входа МШУ и рупора⁹, рассогласование повлияет на величину ошибки в T_cold и T_hot. КСВ того и другого 1.3, для итогового результата по ошибкам получим 2.62 и 13.67 K, суммирование ошибок выбираем статистическое (RMS).

И теперь можем смотреть результат – NF = 1.18 dB (T_rx = 90.8 K) с погрешностью 0.095 dB, см. рис. 5. Это уже лучше, чем возможная ошибка с измерителем «на столе» (рис. 1).

Мы также помним, что это результат для полного коэффициента шума системы, чтобы вычислить его для «голого» DUT – МШУ надо сделать т.н. deembeding по формуле Фриза¹⁰. При этом надо будет еще учесть неопределенность в коэффициенте шума по входу конвертера 10 GHz к измерительному приемнику, а также возможные ошибки в величине усиления DUT – МШУ. Учет этих ошибок дает в моем случае добавку к общей погрешности порядка 0.01 dB при статистическом суммировании, и в целом результат все равно получается неплохой.

Рис. 5. Вычисления шумовой температуры и коэффициента шума.

Видны и пути улучшения точности. Во-первых, надо попытаться избавиться или уменьшить возможную ошибку, связанную с неопределенностью шумовой температуры горизонта и стен, добавка от них все-таки существенна. Это можно сделать, использовав менее шумящие рупора (с лучшим подавлением боковых и заднего лепестков), а также с более узким основным лепестком. Во-вторых, попробовать улучшить источник «горячей» температуры и снизить возможную ошибку в T_hot.

Для сравнения шумовых характеристик разных рупоров примем определенные общие условия для всех них: рупор без потерь, температура неба – T_sky = 0 K, шумовая температура окружения (земли, горизонта и стенки) T_gnd = 290 K, рупор при наличии стенки направляется в небо под углом 45^o, его ориентации (поляризации) берутся вдоль угла между стенкой и горизонтом и перпендикулярно. И будем сравнивать температуры T_cold на выходе рупора. Расчетные шумовые характеристики разных рупоров приведены в приложениях, они собраны в табл. 3, все рупора посчитаны на 10.368 GHz.

Таблица 3. Шумовые характеристики рупоров.

Рупор	T_cold, K, Hor	T_cold, K, Vert	T_cold, K, в зенит	описание
Пирамидальный	15.27	21.13	6.98	прил. 1
Пирамидальный длинный, by W1GHZ	7.77	19.48	6.27	прил. 2
Скобелева короткий, by W1GHZ	2.57	4.6	0.57	прил. 3
Скобелева, by RA3AQ & RW3BP	2.03	4.32	1.22	прил. 4

Первым кандидатом рассматриваем удлиненный пирамидальный рупор. Его размеры были взяты по программе W1GHZ Hdl_Ant¹¹, она позволяет подобрать рупор под облучение параболического зеркала, и, поскольку нужен был рупор с обуженным главным лепестком, в программе при подборе рупора был выбран параметр f/d=1. После по этим размерам характеристики рупора получались с помощью HFSS10. По шумам с рупором в зенит над плоской землей он почти такой же, как простой пирамидальный. Сравнительно широкие бока диаграммы также уравнивают его с простым при одной из поляризаций в случае со стенкой. Но при другой ориентации рупора его шум оказывается почти в два раза ниже.

Но это не лучшее, что может быть. Есть класс двухмодовых малошумящих рупоров, из которых выберем для рассмотрения рупора Скобелева. В таблице W1GHZ¹² берем наилучший по боковым лепесткам и заднему подавлению с длиной конического раскрыва (flare) 2.48 lambda и большим диаметром 1.8 lambda. У меня не получились те цифры, что указаны в таблице для боковых и заднего лепестков, и расчет шел уже почти на пределе ресурсных возможностей той вычислительной техники, какая была в распоряжении. Но результат все равно получился хороший. Цифра 0.57 K для температуры рупора в зенит оказывается уже того же порядка, что и ошибка суммирования по диаграмме.

Длина рупора из таблицы W1GHZ получается в два раза меньше длины рупора RA3AQ&RW3BP^13,14, а главный лепесток немного шире. Для последнего при наличии стенки можно ожидать небольшого преимущества.

(далее см. полная версия статьи, май 2014, pdf-файл, 1.25 MB)

Благодарности: RW3BP за обсуждение предварительных результатов.

Примечания и сноски:

¹ См. описание калькулятора в препринте http://www.rohde-schwarz.cz/file/1MA178_1E_the_Y_factor_technique.pdf и саму программу http://www.rohde-schwarz.cz/file/NF_UncertaintyCalc_v310.exe . Регистрация программы бесплатная.
² См. http://www.vhfdx.ru/apparatura/malenkaya-eme-stantsiya-s-horoshimi-vozmozhnostyami-1296-mgts-chast-3 .
³ Разброс показаний вольтметра измерительного приемника учтен при вычислении Y-фактора, см. далее.
⁴ См. http://www.vk3um.com/atmosphere%20calculator.html .
⁵ Суммирование ошибок делается статистически или как RMS (среднеквадратических) величин, вычисляется квадратный корень из суммы квадратов суммируемых ошибок.
⁶ Скачать его можно по ссылке http://www.vhfdx.ru/faylyi/view-details/radiolyubitelskie-raschetyi/coldhorn .
⁷ Вызывается по кнопке «Attenuation & losses».
⁸ Для сравнения медный волновод той же длины будет иметь потери 0.01 dB.
⁹ Кнопка «Mismatch» на калькуляторе.
¹⁰ См. http://www.rohde-schwarz.cz/file/1MA178_1E_the_Y_factor_technique.pdf , каскадные формулы на стр. 8.
¹¹ Об этой программе есть в тексте http://www.w1ghz.org/antbook/chap6-4a.pdf , ссылки для ее скачивания можно найти на http://www.w1ghz.org/antbook/contents.htm .
¹² http://www.w1ghz.org/antbook/conf/optimized_dualmode_feedhorns.pdf , см. Table 1 в конце текста.
¹³ Размеры см. http://www.vhfdx.ru/faylyi/view-details/shemyi-i-opisaniya/holodnyiy-rupor-dlya-izmereniya-koeffitsienta-shuma .
¹⁴ См. http://www.vhfdx.ru/apparatura/malenkaya-eme-stantsiya-s-horoshimi-vozmozhnostyami-1296-mgts-chast-3 и прил. 4.

Литература

(несколько ссылок по теме, не включенных в сноски, но относящихся к шумовым измерениям и анализу их ошибок, шумам антенн, теории измерений шума) :

1. David Stockton, GM4ZNX and Ian White, GM3SEK, Noise Figure Measurement – A Reality Check, DUBUS 2013, I/74, DUBUS TECHNIK XII, p. 235.
2. Noise Figure Measurements Accuracy – The Y-factor Method, http://literature.agilent.com/litweb/pdf/5952-3706E.pdf , Agilent Technologies, Inc., 2013, 5952-3706E;
3. Noise Figure Measurements, http://www.ieee.li/pdf/viewgraphs/noise_figure_measurements.pdf , Agilent Technologies, Inc., 2009.
4. К.И. Алмазов-Долженко, Коэффициент шума и его измерение на СВЧ, Москва, Научный Мир, 2000 г, http://www.vhfdx.ru/faylyi/view-details/shemyi-i-opisaniya/-koeffitsient-shuma-i-ego-izmerenie-na-svch .
5. D.B. Leeson, Antenna and receiver noise, 2002, http://hamradio.nikhef.nl/amrad/art/sysnoise.pdf .
6. Сергей Жутяев, RW3BP, Маленькая ЕМЕ станция с хорошими возможностями - 1296 МГц (часть 2), 2010, http://www.vhfdx.ru/apparatura/malenkaya-eme-stantsiya-s-horoshimi-vozmozhnostyami-1296-mgts-chast-2 .
7. Antenna noise, prep., Stanford University, 2001, http://www.stanford.edu/class/ee252/handouts/antenna_noise.pdf .

Приложение 1. Пирамидальный рупор.

Horn data:	WR90 (23x10)
axial length	28	mm
aperture H	41	mm
aperture E	32	mm

Шумовые характеристики

1. Tcold = 15.27 K (Hor pol), Tcold = 21.13 K (Vert pol) - рупор под 45 градусов между стенкой и горизонтом.

2. Tcold = 6.98 K - рупор в зенит.

Здесь Tcold = Thorn – шумовая температура «холодного» рупора без потерь при температуре неба Tsky = 0 K и шумовой температуре окружения Tgnd = 290 K;

при наличии стенки горизонтальная поляризация (Hor pol) – вдоль угла между горизонтом и вертикальной стенкой, вертикальная (Vert pol) перпендикулярна ей, угол наклона рупора к горизонту – 45^o.

Приложение 2. Пирамидальный рупор (удлиненный).

Horn data*:	WR90 (23x10)
axial length	100	mm
aperture H	67	mm
aperture E	47	mm

*sizes by W1GHZ software Hdl_Ant for parabolic dish f/d=1.

Шумовые характеристики

1. Tcold = 7.77 K (Hor pol) Tcold = 19.48 K (Vert pol) - рупор под 45 градусов между стенкой и горизонтом.

2. Tcold = 6.27 K - рупор в зенит.

горизонтальная поляризация (Hor pol) – вдоль угла между горизонтом и вертикальной стенкой, вертикальная (Vert pol) перпендикулярна ей, угол наклона рупора к горизонту – 45^o.

Приложение 3. Рупор Скобелева (короткий).

Horn data*:	WR90 (23x10)
flare len	71.71	mm	2.48	wl
flare diam1	52.05	mm	1.8	wl
flare diam2	37.59	mm	1.3	wl
dMode len	9.00	mm
dMode diam	29.38	mm	1.016	wl

*sizes by W1GHZ, best f/b and sidelobes, http://www.w1ghz.org/antbook/conf/optimized_dualmode_feedhorns.pdf.

Шумовые характеристики

1. Tcold = 2.57 K (Hor pol) Tcold = 4.6 K (Vert pol) - рупор под 45 градусов между стенкой и горизонтом.

2. Tcold = 0.57 K - рупор в зенит.

Приложение 4. Рупор Скобелева (длинный, by RA3AQ&RW3BP).

Horn data*:
flare len	5.01	wl
flare diam1	3	wl
flare diam2	1.31	wl
dMode len	0.8	wl
dMode diam	1.04	wl

*чертеж с размерами см. http://www.vhfdx.ru/faylyi/view-details/shemyi-i-opisaniya/holodnyiy-rupor-dlya-izmereniya-koeffitsienta-shuma.

Шумовые характеристики

1. T_cold = 2.03 K (Hor pol) T_cold = 4.32 K (Vert pol) - рупор под 45 градусов между стенкой и горизонтом.

2. T_cold= 1.22 K - рупор в зенит.

Здесь T_cold = T_horn – шумовая температура «холодного» рупора без потерь при температуре неба Tsky = 0 K и шумовой температуре окружения T_gnd = 290 K;

Последнее обновление ( Воскресенье, 11 Май 2014 )

У Вас недостаточно прав для добавления комментариев.
Возможно, Вам необходимо зарегистрироваться на сайте.

JComments